{"id":1162,"date":"2012-01-14T13:50:12","date_gmt":"2012-01-14T12:50:12","guid":{"rendered":"http:\/\/www.subhash.at\/fotoblog\/?p=1162"},"modified":"2020-10-27T17:00:15","modified_gmt":"2020-10-27T16:00:15","slug":"pi-und-phi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.subhash.at\/fotoblog\/en\/pi-und-phi\/","title":{"rendered":"\u03c0 und \u03a6"},"content":{"rendered":"

Sorry, this entry is only available in Deutsch<\/a>.<\/p>

<\/p>\n

\"Kachelung<\/a><\/p>\n

Fibonacci-Kacheln (cc) Borb<\/p>\n<\/div>\n

Unl\u00e4ngst habe ich mir wieder den Film \u201ePi\u201d<\/a> von Darren Aronovsky angesehen und wurde dadurch an die Fibonacci-Reihe<\/a> erinnert, die eine zunehmende Ann\u00e4herung an den Goldenen Schnitt (Φ) beinhaltet.<\/p>\n

Das Verh\u00e4ltnis zweier aufeinander folgender Zahlen dieser Reihe ergibt ungef\u00e4hr Φ, und je weiter man dieser Reihe folgt, desto genauer wird die Ann\u00e4herung.
\nDas System ist einfach: Man beginnt mit den Ziffern 0 und 1. Deren Summe ergibt die n\u00e4chste Zahl der Reihe, also wieder 1. Diese addiert man wieder mit der vorigen und erh\u00e4lt dadurch die n\u00e4chste usf.:<\/p>\n

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...<\/pre>\n
Das Bild oben links, das Sie anklicken k\u00f6nnen um es zu vergr\u00f6\u00dfern, stellt diesen Sachverhalt sehr anschaulich geometrisch dar. Quadrate, deren Kantenl\u00e4nge der Fibonacci-Folge entsprechen, ergeben ein Muster \u00e4hnlich der Goldenen Spirale<\/a>. Es l\u00e4sst sich auch sch\u00f6n sehen, dass die fotografische Dreier-Regel nur eine recht grobe Ann\u00e4herung an den Goldenen Schnitt bedeutet und das praktikable 3:5-Verh\u00e4ltnis schon deutlich genauer ist, wie schon in \u201eRegeln oder nicht regeln\u201d<\/a> erw\u00e4hnt.<\/p>\n
\u201cMathematics is the language of Nature. Everything around us can be represented and understood through numbers. If you grab the numbers at any system patterns emerge. Therefore there are patterns everywhere in Nature.\u201d<\/a><\/p><\/blockquote>\n